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#include <assert.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>
#include "algos.h"
/* Heuristique de coloriage
* Trouve un coloriage non-optimal (mais parfois proche) du sous-graphe engendré
* par s dans le graphe g.
* Ne donne pas le coloriage, mais juste le nombre de couleurs d'un coloriage possible (nombre que l'on cherche à minimiser)
*/
void color_subgraph_aux(const graph g, int *colors, int *v, int *nneigh, const int n) {
int i, j, t;
if (n == 0) return;
if (n == 1) {
colors[0] = 0;
return;
}
// Find element with smallest neighbours count
int x = 0;
for (i = 1; i < n; i++) {
if (nneigh[i] < nneigh[x]) x = i;
}
// Put that element at the beginning of vector v, so that the remaining subgraph is defined by v[1..]
if (x != 0) {
t = v[x];
v[x] = v[0];
v[0] = t;
t = nneigh[x];
nneigh[x] = nneigh[0];
nneigh[0] = t;
}
// update nneigh
for (i = 1; i < n; i++) {
if (set_mem(v[i], graph_neighbours(g, v[0]))) nneigh[i]--;
}
// Color remaining subgraph (v[1..])
color_subgraph_aux(g, colors + 1, v + 1, nneigh + 1, n - 1);
// Find free color
colors[0] = -1;
bool used[n];
for (i = 0; i < n; i++) used[i] = false;
for (i = 1; i < n; i++) {
if (set_mem(v[i], graph_neighbours(g, v[0])))
used[colors[i]] = true;
}
for (i = 0; i < n; i++) {
if (used[i] == false) {
colors[0] = i;
break;
}
}
assert(colors[0] != -1);
}
int color_subgraph(const graph g, set s, int dump_colors) {
int i, j, m;
const int n = set_size(s);
if (n == 0) return 0;
int colors[n], vertices[n], nneigh[n];
for (i = 0; i < n; i++)
colors[i] = -1;
// Put all vertices in vertice vector (order is not important)
vertices[0] = elt_of_set(s);
set_remove_ip(vertices[0], s);
i = 1;
while (!is_set_empty(s)) {
vertices[i] = elt_of_set_heur(s, vertices[i-1]);
set_remove_ip(vertices[i], s);
i++;
}
assert(i == n);
// Calculate neighbour count for all nodes
for (i = 0; i < n; i++) nneigh[i] = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
if (set_mem(vertices[i], graph_neighbours(g, vertices[j])))
nneigh[i]++;
}
}
// Color graph
color_subgraph_aux(g, colors, vertices, nneigh, n);
// Count colors
m = -1;
for (i = 0; i < n; i++) {
assert(colors[i] != -1);
if (colors[i] > m) m = colors[i];
if (dump_colors) printf("%d:%d ", vertices[i], colors[i]);
}
if (dump_colors) printf("\n");
return m + 1;
}
/*Premier algorithme naïf.
* g : graphe où on cherche les cliques
* k : clique actuelle
* c : noeuds candidats à l'ajout
* mc : clique maximale actuelle
*/
void max_clique_a(const graph g, set k, set c, set *mc) {
if (is_set_empty(c)) {
if (set_size(k) > set_size(*mc)) {
delete_set(*mc);
*mc = copy_set(k);
printf("Found new max clique: "); dump_set(*mc); fflush(stdout);
}
} else {
set cc = copy_set(c);
while (!(is_set_empty(cc))) {
int x = elt_of_set(cc);
set_remove_ip(x, cc);
set k2 = set_add(x, k);
set c2 = set_inter(c, graph_neighbours(g, x));
max_clique_a(g,k2, c2, mc);
delete_set(k2);
delete_set(c2);
}
delete_set(cc);
}
}
/** Algorithme avec l'optimisation : on évite d'énumérer plusieurs fois
* la même clique.
* g : graphe où on cherche les cliques
* k : clique actuelle
* c : noeuds candidats à l'ajout
* a : noeuds que l'on s'autorise à ajouter
* mc : clique maximale actuelle
* */
// Voir notice de convention ci-dessous
void max_clique_b(const graph g, set k, set c, set a, set *mc) {
if (is_set_empty(c)) {
if (set_size(k) > set_size(*mc)) {
delete_set(*mc);
*mc = copy_set(k);
printf("Found new max clique: "); dump_set(*mc); fflush(stdout);
}
} else {
while (!(is_set_empty(a))) {
int x = elt_of_set(a);
set_remove_ip(x, a);
set k2 = set_add(x, k);
set c2 = set_inter(c, graph_neighbours(g, x));
set a2 = set_inter(a, graph_neighbours(g, x));
max_clique_b(g,k2, c2, a2, mc);
delete_set(k2);
delete_set(c2);
delete_set(a2);
}
}
}
/** Algorithme avec la méthode du pivot
* la même clique.
* g : graphe où on cherche les cliques
* k : clique actuelle
* c : noeuds candidats à l'ajout
* a : noeuds que l'on s'autorise à ajouter
* mc : clique maximale actuelle
* */
// Convention : lors d'un appel de fonction, les set donnés en
// argument peuvent être modifiés à la guise de l'algorithme
// Il est donc de la responsabilité de l'appellant de vérifier qu'à
// chaque appel les sets sont utilisables et cohérents
int blabla = 0;
void max_clique_c(const graph g, set k, set c, set a, set *mc, int prev_size) {
blabla++;
//if (blabla % 100 == 0) printf("%d\n", blabla);
// If we have no chance of improving our max clique, exit
if (set_size(k) + set_size(c) <= set_size(*mc)) return;
// If we have improved our clique, great
if (set_size(k) > set_size(*mc)) {
delete_set(*mc);
*mc = copy_set(k);
printf("Found new max clique: "); dump_set(*mc); fflush(stdout);
}
// If we have no possibility to explore, return
if (is_set_empty(c)) return;
if (set_size(c) <= prev_size / 2 && set_size(c) >= g->N / 20) {
prev_size = set_size(c);
// Color graph : we may have no possibility
set c_copy = copy_set(c);
int color_count = color_subgraph(g, c_copy, 0);
delete_set(c_copy);
if (set_size(k) + color_count <= set_size(*mc)) return;
}
// Find u that maximises |C inter Gamma(u)|
set c_it = copy_set(c);
int u = elt_of_set(c_it), n = 0;
set_remove_ip(u, c_it);
{ set temp = set_inter(c, graph_neighbours(g, u));
n = set_size(temp);
delete_set(temp);
}
// Explore possibilites
int heur = u;
while (!is_set_empty(c_it)) {
int uprime = elt_of_set_heur(c_it, heur);
set_remove_ip(uprime, c_it);
heur = uprime;
set temp = set_inter(c, graph_neighbours(g, uprime));
if (set_size(temp) > n) {
n = set_size(temp);
u = uprime;
}
delete_set(temp);
}
delete_set(c_it);
set t = set_diff(a, graph_neighbours(g, u));
heur = u;
while (!is_set_empty(t)) {
int x = elt_of_set_heur(t, heur);
heur = x;
set k2 = set_add(x, k);
set c2 = set_inter(c, graph_neighbours(g, x));
set a2 = set_inter(a, graph_neighbours(g, x));
assert(!set_mem(x, c2));
max_clique_c(g, k2, c2, a2, mc, prev_size);
delete_set(a2);
delete_set(c2);
delete_set(k2);
set_remove_ip(x, a);
delete_set(t);
t = set_diff(a, graph_neighbours(g, u));
}
delete_set(t);
}
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